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1、试题题目:已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足,且当x>1时f(x)<0。(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足,且当x>1时f(x)<0。
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2。

  试题来源:湖南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)令x1=x2得f(1)=0;
(2)设x1>x2>0   则

所以f(x)在(0,+∞)为减函数;
(3)∵f(1)=0,f(3)=-1



所以原不等式的解集为,或
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足,且当x>1时f(x)<0。(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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