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1、试题题目:某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400 元/ 米,中间两道隔墙建造单价为248 元/ 米,池底建造单价为80 元/ 米2,水池所有墙的厚度忽略不计.
(1 )试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2 )若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16 米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.

  试题来源:福建省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设污水处理池的宽为x米,则长为米.
则总造价


当且仅当x=(x>0),即x=10时取等号.
∴当长为16.2 米,宽为10 米时总造价最低,最低总造价为38 880 元.
(2)由限制条件知
∴10≤x≤16
设g(x)=x+.
g(x)在上是增函数,
∴当x=10时(此时=16), g(x)有最小值,即f(x)有最小值.
∴当长为16 米,宽为10米时,总造价最低.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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