已知f（x）=xlgx则f（x）（）A．在（0，e）上单调递增B．在（0，10）上单调递增C．在（0，110）上单调递减，（110，+∞）上单调递增D．在（0，1e）上单调递减，（1e，+∞）上单调递增-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=xlgx则f（x）（）A．在（0，e）上单调递增B．在（0，10）上单调递..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知f（x）=xlgx则f（x）（　　）

A．在（0，e）上单调递增

B．在（0，10）上单调递增

C．在（0，

1

10

）上单调递减，（

1

10

，+∞）上单调递增

D．在（0，

1

e

）上单调递减，（

1

e

，+∞）上单调递增

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数的定义域（0，+∞），
对函数求导可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得x＞

1

e

，f′（x）＜0可得0＜x＜

1

e

，
函数的单调增区间（

1

e

，+∞），单调减区间（0，

1

e

）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=xlgx则f（x）（）A．在（0，e）上单调递增B．在（0，10）上单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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