发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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依题意：（1）当a=0时，f（x）=x3，在（-∞，+∞）上为增函数，有一个单调区间 ① 当a≠0时，∵f（x）=x3+a|x2-1|a∈R ∴f（x）=
∴f′（x）=
（2）当0＜a＜
∴x∈（-∞，0]时，f′（x）＞0，x∈（0，m）时，f′（x）＜0，x∈[m，+∞）时，f′（x）＞0， ∴f（x）在x∈（-∞，0]时，单调递增，x∈（0，m）时，单调递减，x∈[m，+∞）时，单调递增，有3个单调区间 ② （3）当a≥3时，∵-
 （其中n为x≤-1时图象与x轴交点的横坐标） ∴x∈（-∞，n]时，f′（x）＞0，x∈（n，-1]时，f′（x）＜0，x∈（-1，0）时，f′（x）＞0，x∈[0，1）时，f′（x）＜0，x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0 ∴函数f（x）在x∈（-∞，n]时，单调递增，x∈（n，-1]时，单调递减，x∈（-1，0）时，单调递增，x∈[0，1）时，单调递减，x∈[1，+∞）时，单调递增， 有5个单调区间 ③ 由①②③排除A、C、D， 故选B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。