发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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(1)a=
f′(x)=ex-1+xex-x=(ex-1)((x+1). 令f'(x)>0,得x<-1或x>0, 所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(0,+∞). (2)f(x)=x(ex-1-ax) 令g(x)=ex-1-ax,则g′(x)=ex-a. 若a≤1,则当(0,+∞)时,g′(x)>0,g(x)为增函数, 而g(x)=0,从而当x≥0时,g(x)≥0,即f(x)≥0. 若a>1,则当x∈(0,lna)时,g′(x)<0,g(x)为减函数, 而g(x)=0,从而当x∈(0,lna)时,g(x)<0,即f(x)<0. 所以不合题意,舍去. 综合得a的取值范围为(-∞,1]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中e为自然对数的底数.(Ⅰ)若a=12..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。