对任意的实数a，b，记max{a，b}=a(a≥b)b(a＜b)若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如-数学试题及答案

1、试题题目：对任意的实数a，b，记max{a，b}=a(a≥b)b(a＜b)若F（x）=max{f（x），g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

对任意的实数a，b，记max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中奇函数y=f（x）在x=1时有极小值-2，y=g（x）是正比例函数，函数y=f（x）（x≥0）与函数y=g（x）的图象如图所示则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A．y=F（x）为奇函数

B．y=F（x）有极大值F（1）且有极小值F（-1）

C．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2

D．y=F（x）在（-3，0）上不是单调函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}，
魔方格

∴f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}的定义域为R，
f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}，画出其图象如图中实线部分，
由图象可知：y=F（x）的图象不关于原点对称，不为奇函数；故A不正确
y=F（x）有极大值F（-1）且有极小值F（0）；故B不正确
y=F（x）的没有最小值和最大值为，故C不正确
y=F（x）在（-3，0）上不为单调函数；故D正确
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意的实数a，b，记max{a，b}=a(a≥b)b(a＜b)若F（x）=max{f（x），g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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