发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
|
由题意x>0,f′(x)=
(1)当a>0时,由f′(x)>0得,解得x>
即函数f(x)的单调增区间是(
由f′(x)<0得
即函数f(x)的单调减区间是(0,
∴当x=
极小值为f(
(2)当a>0时,∵对任意x>0, 均有ax(2-lnx)≤1,即有对任意x>0,2a≤alnx+
∴对任意x>0,只须2a≤f(x)min 由(1)可知,函f(x)的极小值,即为最小值, ∴2a≤f(x)min=a-alna,,解得0<a≤
即a的取值范围为0<a≤
(3)f(
∵x1>0,x2>0且x1≠x2,a<0, ∴x1+x2>2
又
∴aln
∴f(
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx+1x.(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。