发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=lnx-
∴函数的定义域为(0,+∞) 且f'(x)=
①当a≥0时,f'(x)≥0恒成立, ∴函数f(x)的单调增区间为(0,+∞) ②当a<0时,令f'(x)≥0,则x>-a ∴函数f(x)的单调增区间为(-a,+∞) (II)由(I)可知,f'(x)=
①若a≥-1,则x+a≥0,则f'(x)≥0恒成立, 函数f(x)在[1,e]上为增函数 ∴f(x)的最小值为:f(1)=-a=
②若a≤-e,则f'(x)≤0恒成立, 函数f(x)在[1,e]上为减函数 ∴f(x)的最小值为:f(e)=1-
③若-e<a<-1,当1<x<-a时,则f'(x)<0, 当-a<x<e时,f'(x)>0, ∴f(x)的最小值为:f(-a)=ln(-a)+1=
综上所述:a=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax(1)求函数f(x)的单调增区间.(2)若函数f(x)在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。