设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=1-f(x)1+f(x)，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=（）A．1B．-1C．12D．13-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=1-f(x)1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=

1-f(x)

1+f(x)

，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=（　　）

A．1

B．-1

C．

1

2

D．

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对于任意x∈R，f(x+1)=

1-f(x)

1+f(x)

，
∴f(x+2)=

1-f(x+1)

1+f(x+1)

=

1-

1-f(x)

1+f(x)

1+

1-f(x)

1+f(x)

=

1+f(x)-[1-f(x)]

1+f(x)+1-f(x)

=f（x）
即f（x）是一个周期为2的周期函数
则f（5.5）=f（3.5）=f（1.5）
又∵f（x）=x，∴f（0.5）=0.5
∴f（1.5）=

1-f(0.5)

1+f(0.5)

=

1-0.5

1+0.5

=

1

3

故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=1-f(x)1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：