某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R（Q）=4Q-1200Q2，则总利润L（Q）的最大值是_____

1、试题题目：某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R（Q）=4Q-

1

200

Q²，则总利润L（Q）的最大值是______万元，这时产品的生产数量为______．（总利润=总收入-成本）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

有题意总利润为
L（Q）=4Q-

1

200

Q²-（200+Q）=-

1

200

（Q-300）²+250．
当Q=300时，总利润的最大值是250．
故应填 250，300．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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