已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．以上都有可能-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x3+lg(x+

x2+1

)，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

A．小于0	B．大于0
C．等于0	D．以上都有可能

试题来源：重庆一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

易证f（x）是R上的奇函数与增函数．
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0
∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃，x₃＞-x₁，
∴f（x₁）＞f（-x₂），f（x₂）＞f（-x₃），f（x₃）＞f（-x₁）
∴f（x₁）+f（x₂）＞0，f（x₂）+f（x₃）＞0，f（x₃）+f（x₁）＞0，
三式相加得：
f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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