发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f′（x）=3x2-a 若f（x）在[1，+∞）上是单调递减函数， 则须y′≤0，即α≥3x2恒成立， 这样的实数a不存在， 故f（x）在[1，+∞）上不可能是单调递减函数； 若f（x）在[1，+∞）]上是单调递增函数，则a≤3x2恒成立， 由于x∈[1，+∞），故3x2≥3，解可得a≤3， 又由a＞0，则a的取值范围是0＜a≤3； （2）（反证法）由（1）可知f（x）在[1，+∞）上只能为单调递增函数． 假设f（x0）≠x0，若1≤x0＜f（x0），则f（x0）＜f（f（x0））=x0，矛盾； …（8分） 若1≤f（x0）＜x0，则f（f（x0））＜f（x0），即x0＜f（x0），矛盾，…（10分） 故只有f（x0）=x0成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。