发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①：对于任意x∈R，都有f （x+6）=f （x）+f （3）成立，令x=-3，则f（-3+6）=f（-3）+f （3），又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（3）=0． ②：由（1）知f （x+6）=f （x），所以f（x）的周期为6， 又因为f（x）是R上的偶函数，所以f（x+6）=f（-x）， 而f（x）的周期为6，所以f（x+6）=f（-6+x），f（-x）=f（-x-6）， 所以：f（-6-x）=f（-6+x），所以直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴． ③：当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
所以函数y=f（x）在[0，3]上为增函数， 因为f（x）是R上的偶函数，所以函数y=f（x）在[-3，0]上为减函数 而f（x）的周期为6，所以函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数． ④：f（3）=0，f（x）的周期为6， 所以：f（-9）=f（-3）=f（3）=f（9）=0 函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点． 故答案为：①②④． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。