定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上f（x）是减函数，满足条件f（1-a）+f（1-a2）＜0的实数a取值范围是（）A．（0，1）B．（-2，1）C．[0，1]D．[-2，1]-数学试题及答案

1、试题题目：定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上f（x）是减函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上f（x）是减函数，满足条件f（1-a）+f（1-a²）＜0的实数a取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-2，1）

C．[0，1]

D．[-2，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（1-a）+f（1-a²）＜0，得f（1-a）＜-f（1-a²）．
∵f（x）是奇函数，∴-f（1-a²）=f（a²-1）．
于是f（1-a）＜f（a²-1）．
又由于f（x）在（-1，1）上是减函数，
因此

1-a＞a2-1

1-a＜1

a2-1＞-1

，
解得0＜a＜1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且在（-1，1）上f（x）是减函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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