（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

（1）求函数y=log_0.7（x²-3x+2）的单调区间；
（2）已知f（x）=8+2x-x²，若g（x）=f（2-x²）试确定g（x）的单调区间和单调性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数y=log_0.7（x²-3x+2）的定义域为：{x|x＞2，或x＜1}
令z=x²-3x+2，y=log_0.7z，根据复合函数的单调性的同增异减性可知：
单调减区间为：（2，+∞），单调增区间为（-∞，1），
（2）g（x）=8+2（2-x²）-（2-x²）²=-x⁴+2x²+8，g′（x）=-4x³+4x，
令g′（x）＞0，得x＜-1或0＜x＜1，令g′（x）＜0，x＞1或-1＜x＜0
∴单调增区间为（-∞，-1），（0，1）；单调减区间为（1，+∞），（-1，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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