发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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∵对于任意x1,x2∈[-2011,2011]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2011, ∴f(0)=2f(0)-2011 ∴f(0)=2011 令x1=2011,x2=-2011 ∴f(0)=f(2011)+f(-2011)-2011 ∴f(2011)+f(-2011)=4022 设x1<x2∈[-2011,2011] 则x2-x1>0 ∵x>0时,f(x)>2011, ∴f(x2-x1)>2011 ∴f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-2011>f(x1) ∴函数f(x)在[-2011,2011]上单调递增 ∴f(x)的最大值与最小值分别为M=f(2011)、N=f(-2011) 则M+N=f(2011)+f(-2011)=4022 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若定义在[-2011,2011]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2011,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。