某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑-数学试题及答案

1、试题题目：某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设酒店将房费提高到x元，每天的客房的总收入为y元．
则每天入住的客房间数为(300-

x-200

20

×10)间，…（2分）
由300-

x-200

20

×10≥0及x≥0得：0≤x≤800．…（4分）．
依题意知：y=x(300-

x-200

20

×10)=-

1

2

x2+400x=-

1

2

(x-400)2+80000．
因为0≤x≤800，所以当x=400时，y有最大值为80000元．…（11分）
答：酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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