f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f‘（x）g（x）+f（x）g‘（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（）A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，-数学试题及答案

1、试题题目：f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f‘（x）g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0且f（-1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．（-1，0）∪（0，1）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（0，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设h（x）=f（x）g（x），
因为当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，
所以当x＜0时，h′（x）＜0，
所以函数y=h（x）在（-∞，0）单调递减，
又因为f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，
所以函数y=h（x）为R上的奇函数，
所以函数y=h（x）在（0，+∞）单调递减，
因为f（-1）=0，
所以函数y=h（x）的大致图象如下：
所以等式f（x）g（x）＜0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f‘（x）g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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