已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的零点是-3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的零点是-3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab的零点是-3和2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）-3和2就是方程ax²+（b-8）x-a-ab=0的两个根，由韦达定理
-

b-8

a

=-3+2=-1 解得b-8=a

-a-ab

a

=-1-b=-3×2=-6，解得b=5；
代入上面可知a=-3
所以f（x）=-3x²-3x-12
（Ⅱ）当f（x）=-3（x²+x+4）对称轴为x=-

1

2

不在区间[0，1]内，所以函数在[0，1]内为单调函数
∵f（0）=-12 f（1）=-18
所以函数在[0，1]内的值域为[-18，-12]
∴函数f（x）的最大值是18，最小值是12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的零点是-3和2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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