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1、试题题目:有一边长为48cm正方形铁板,现从铁板的四个角各截去一个相同的小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

有一边长为48cm正方形铁板,现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器,为使其容积最大,截下的小正方形边长为(  )
A.6mB.8mC.10mD.12m

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设截去的小正方形的边长是x,则水箱的底边长为48-2x,水箱的高为x,
所以,水箱的容积是f(x)与x的函数关系式是:f(x)=(48-2x)2?x,且f(x)的定义域为(0,24)
∴f′(x)=(48-2x)2?x=(48-2x)(48-6x),
令f′(x)=0,则x=8,或x=24(舍)
∵函数在(0,8)上单调递增,在(8,24)上单调递减
∴当水箱底面为8m时,水箱的容积最大.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一边长为48cm正方形铁板,现从铁板的四个角各截去一个相同的小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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