若f（x）=x+3x是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞23成立，则实数k的取值范围是（）A．[1，3]B．[1，3)C．(1，3]D．(1，3)-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）=x+3x是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞23成立，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

若f（x）=x+

3

x

是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2

3

成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．[1，

3

]

B．[1，

3

)

C．(1，

3

]

D．(1，

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x+

3

x

，∴函数在[1，

3

]上单调递减，在[

3

，+∞）上单调递增
并且f（x）=x+

3

x

≥2

3

，x=

3

时，f（x）=2

3

，
∵f（x）=x+

3

x

是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞2

3

成立，
∴1＜k＜

3

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）=x+3x是定义在[1，k]上的函数，且恒有f（x）＞23成立，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：