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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=
f(x)
x
在区间(1,+∝)上一定(  )
A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数

  试题来源:南昌模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,
∴f(x)=2x-2a=0在(1,3)有解
∴1<a<3.g(x)=x+
a
x
-2a在区间(0,
a
)内单调递减,在区间(
a
,+∝
)内单调递增.
a
>1,
∴函数g(x)在区间(1,+∝)上一定有最小值.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(1,3)内有极小值,则函数g(x)=f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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