已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=2x²-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据公式，二次函数f（x）=2x²-4x+3图象的对称轴为
直线x=-

-4

2×2

，即直线x=1，
函数f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，
说明直线x=1在区间[2a，a+1]内部
因此列式：2a＜1＜a+1
所以a的取值范围是 0＜a＜

1

2

故答案为0＜a＜

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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