发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为函数的定义域为{x|x≠0},关于原点对称, 所以f(-x)=-x-
(2)f(x)在(0,1]上的单调递减 设0<x1<x2≤1, 则0<x1x2<1,x1-x2<0 ∴f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(
即f(x1)>f(x2), 所以f(x)在(0,1]上的是单调递减函数…(8分) (3)由(2)同理可证f(x)在[1,+∞)上的是单调递增函数, 又f(x)在(0,1]上的是单调递减函数, ∴x>0时,f(x)min=f(1)=2. 而f(x)为奇函数,其图象关于原点对称 ∴x<0时,f(x)max=f(-1)=-2. 所以函数f(x)的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞).…(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+1x.(1)判断f(x)的奇偶性并证明;(2)判断f(x)在(0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。