某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400，其中x是仪器的月产量．当月产量为-数学试题及答案

1、试题题目：某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=

400x-

1

2

x2，0≤x≤400

80000， x＞400

，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

：由于月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润f（x）=R(x)=

300x-

1

2

x2-20000，0≤x≤400

60000-1000x，x＞400

当0≤x≤400时，f（x）=-

1

2

（x-300）²+25000，
所以当x=300时，有最大值25000；
当x＞400时，f（x）=60000-100x是减函数，
所以f（x）=60000-100×400＜25000．
所以当x=300时，有最大值25000，
即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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