已知函数f(x)=14x+2（1）证明：函数f（x）关于点(12，14)对称．（2）求f(0)+f(18)+f(28)+…+f(78)+f(1)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=14x+2（1）证明：函数f（x）关于点(12，14)对称．（2）求f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1

4x+2

（1）证明：函数f（x）关于点(

1

2

，

1

4

)对称．
（2）求f(0)+f(

1

8

)+f(

2

8

)+…+f(

7

8

)+f(1)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设曲线上任意一点A（（x₁，y₁）关于(

1

2

，

1

4

)的对称点A′(1-x1，

1

2

-y1)，
由f(1-x1)=

1

41-x1+2

=

4x1

4+2?4x1

=

4x1+2-2

2(4x1+2)

=

1

2

-

1

4x1+2

=1-y1
所以图象过A′(1-x1，

1

2

-y1)
所以f（x）关于点(

1

2

，

1

4

)对称．
（2）由（1）的对称性，所以f(

4

8

) =

1

4

， f(

3

8

)+f (

5

8

)=f(

2

8

)+f(

6

8

)=f(

1

8

) +f(

7

8

) =f( 0)+f(1) =

1

2

f(0)+f(

1

8

)+f(

2

8

)+…+f(

7

8

)+f(1)=

9

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=14x+2（1）证明：函数f（x）关于点(12，14)对称．（2）求f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：