设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[54]=1），对于给定的n∈N*，定义Cxn=n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)x(x-1)…(x-[x]+1)，x∈[1，+∞)，则（i）C328=_____

1、试题题目：设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[54]=1），对于给定的n∈N*，定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[

5

4

]=1），对于给定的n∈N^*，定义

C

xn

=

n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞)，则（i）

C

3

2

8

=______；（ii）当x∈[2，3）时，函数

C

x8

的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=

3

2

时，[

3

2

]=1，

C

3

2

8

=

8

3

2

=

16

3

；
当x∈[2，3）时，∵[x]=2，∴C^x_n=

n(n-1)

x(x-1)

，
∴C^x₈=

8×7

x(x-1)

=

56

x(x-1)

．
又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴当[2，3）时，

C

28

=

8×7

2×1

=28，
当x→3时，[x]=2，

C

x8

=

8×7

3×2

=

28

3

，
∴C^x₈=

56

x(x-1)

∈（

28

3

，28）．
故答案为：

16

3

，(

28

3

，28]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[54]=1），对于给定的n∈N*，定..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：