已知函数f(x)=x2-x，x≤12log2x，x＞1则{x|f（x）＞2}=_____

1、试题题目：已知函数f(x)=x2-x，x≤12log2x，x＞1则{x|f（x）＞2}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2-x，x≤1

2log2x，x＞1

则{x|f（x）＞2}=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意分两种情况求解f（x）＞2：
当x≤1时，x²-x＞2，即x²-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
即x＜-1，
当x＞1时，2

log

x2

＞2，即

log

x2

＞1，解得x＞2，
即x＞2，
综上得，不等式的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-x，x≤12log2x，x＞1则{x|f（x）＞2}..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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