定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为_____

1、试题题目：定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于f（x）?f（x+2）=6，以x+2代x得f（x+2）?f（x+4）=6
所以f（x）=f（x+4）．函数f（x）是周期函数，4是一个周期．
f（2013）=f（503×4+1）=f（1）
又在f（x）?f（x+2）=6中，令x=1得出f（1）?f（3）=6，而若f（3）=2
所以f（1）=3，即f（2013）=3
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（20..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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