发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)设x∈(-2,0),则-x∈(0,2) ∵x∈(0,2)时,f(x)=
∴f(-x)=
由函数f(x)为奇函数可得,f(-x)=-f(x) ∴f(x)=-
∵f(0)=0, ∵周期为4且为奇函数,f(-2)=-f(2)=f(2) ∴f(-2)=f(2)=0 f(x)=
(2)设0<x1<x2<2 令g(x)=3x+
则g(x1)-g(x2)=3x1+
=(3x1-3x2)(1-
∵0<x1<x2<2 ∴g(x1)<g(x2) ∴函数g(x)在(0,2)单调递增,且g(x)>0 ∴f(x)在(0,2)单调递减 (3)由(2)可得当0<x<2时,f(x)=
故
由奇函数的对称性可得,x∈(-2,0)时,-
当x=0时,f(0)=0 ∵关于方程f(x)=λ在[-2,2]上有实数解 ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,f(x)=3x9x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。