函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m2-m-2）＜3的解集为_____

1、试题题目：函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m²-m-2）＜3的解集为______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1
∴f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即f（2）=3
∵f（2）=3，f（4）=5，函数f（x）是R上的单调函数
∴函数f（x）是R上的单调增函数
∴f（3m²-m-2）＜3=f（2）即3m²-m-2＜2
解得m∈(-1，

4

3

)
故答案为(-1，

4

3

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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