直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是_____

1、试题题目：直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差最大，则P点的坐标是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

易知A（4，-1）、B（3，4）在直线l：2x-y-4=0的两侧．作A关于直线l的对称点A₁（0，1），
当A₁、B、P共线时距离之差最大，A₁B的方程为：y-x-1=0…①直线2x-y-4=0…②
解①②得 P点的坐标是（5，6）
故答案为：（5，6）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线2x-y-4=0上有一点P，它与两定点A（4，-1）、B（3，4）的距离之差..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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