点P到点A(12，0)，B(a，2)及直线x=-12的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个-数学试题及答案

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1、试题题目：点P到点A(12，0)，B(a，2)及直线x=-12的距离都相等，如果这样的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

点P到点A(

1

2

，0)，B(a，2)及直线x=-

1

2

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

平面上到点A(

1

2

，0) 及直线x=-

1

2

的距离都相等，
故点P的应该落在抛物线y²=2x上．
又由P到点A(

1

2

，0)，B(a，2)及直线x=-

1

2

的距离都相等，
有两种情况：一是线段AB的垂直平分线与抛物线相切，
一是线段AB的垂直平分线与抛物线的对称轴平行．
可得结果实数a的值为

1

2

或-

1

2

．
即满足条件的a的取值有2个
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P到点A(12，0)，B(a，2)及直线x=-12的距离都相等，如果这样的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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