已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|AP|=13|AB|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（）A．（-12，2）B．（12，1）C．（-12，2）或（12，1）D．（-12，2）或（--数学试题及答案

1、试题题目：已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使|

AP

|=

1

3

|

AB

|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（　　）

A．（-

1

2

，2）

B．（

1

2

，1）

C．（-

1

2

，2）或（

1

2

，1）

D．（-

1

2

，2）或（-1，2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A（1，1），B（-2，4），
得到直线AB的方程为：y-1=

1-4

1-(-2)

（x-1），即y=-x+2，
设P（e，-e+2），
所以

AP

=（e-1，-e+1），

AB

=（-3，3），又|

AP

|=

1

3

|

AB

|，
所以

(e-1)2+(-e+1)2

=

1

3

(-3)2+32

，即2e（e-2）=0，
解得：e=0或e=2，
则P的坐标为（0，2）或（2，0），又C（-1，2），
所以Q坐标为（-

1

2

，2）或（

1

2

，1）．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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