已知抛物线y2=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为（）A．(-14，1)B．(14，1)C．(-2，-22)D．(-2，22)-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使|PF|+|PA|的值最小的点P的坐标为（　　）

A．(-

1

4

，1)

B．(

1

4

，1)

C．(-2，-2

2

)

D．(-2，2

2

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线y²=-4x的焦点F，
∴F（-1，0），其准线方程为l：x=1；
∵点P在抛物线上，点A（-2，1），
设点P在准线l：x=1上的射影为P′，
则|PF|=|PP′|，
∴|PF|+|PA|=|PA|+|PP′|≥|AP′|=3（当A，P，P′三点共线时取“=”）．
此时P点的纵坐标为n=1，
由1²=-4m得：m=-

1

4

．
∴点P的坐标为（-

1

4

，1）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=-4x上的焦点F，点P在抛物线上，点A（-2，1），则要使..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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