P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（）A．36B．6C．26D．25-数学试题及答案

1、试题题目：P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

P（x，y）是曲线

x=-1+cosα

y=sinα

，上任意一点，则（x-2）²+（y+4）²的最大值是（　　）

A．36

B．6

C．26

D．25

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

消去参数得：（x+1）²+y²=1，是以O（-1，0）为圆心半径为1的圆
（x-2）²+（y+4）²表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，因此问题等价于即求圆上点到P（2，-4）的最大距离的平方．
作过圆心O与P（2，-4）的连线，最大距离=|OP|+R（R是圆的半径）=

(-1-2)2+(0+4)2

+1=5+1=6
∴（x-2）²+（y+4）²的最大值是36
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P（x，y）是曲线x=-1+cosαy=sinα，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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