设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示AB的长，则△OAB中两边长的比值xl(x)的最大值为（）A．43B．53C．54D．45-数学试题及答案

1、试题题目：设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示

AB

的长，则△OAB中两边长的比值

x

l(x)

的最大值为（　　）

A．

4

3

B．

5

3

C．

5

4

D．

4

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A（4，3），
∴|OA|=5，sin∠AOB=

3

5

，
△ABO中根据正弦定理，得

|OB|

sinA

=

|AB|

sin∠AOB

，即

l(x)

sinA

=

x

3

5

∴

x

l(x)

=

5

3

sinA≤

5

3

，当且仅当A=

π

2

时等号成立
因此

x

l(x)

的最大值为

5

3

故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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