如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

如果圆（x-2a）²+（y-a-3）²=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原问题可转化为：圆（x-2a）²+（y-a-3）²=4和圆x²+y²=1相交，
可得两圆圆心之间的距离d=

(2a-0)2+(a+3-0)2

=

5a2+6a+9

，
由两圆相交可得2-1＜

5a2+6a+9

＜2+1，
平方可得1＜5a²+6a+9＜9，解得-

6

5

＜a＜0
故答案为：-

6

5

＜a＜0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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