曲线C1：y=1-x，C2：y=-x+3，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则mM的值为（）A．2-数学试题及答案

1、试题题目：曲线C1：y=1-x，C2：y=-x+3，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

曲线C1：y=

1-x

，C2：y=-

x+3

，设A∈C₁，B∈C₂，当AB⊥x且交x轴于点（a，0）时，称A、B的两点间距离为两曲线间的“理想距离”，记作h（a）．若h（a）的最大值为M，最小值为m．则

m

M

的值为（　　）

A．

2

B．

1

2

C．

1

4

D．

3

2

试题来源：通州区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，A（a，

1-a

），B（a，-

a+3

）
∴h（a）=y=

1-a

+

a+3

∴y2=4+2

(1-a)(a+3)

=4+2

-(a+1)2+4

∵-3≤a≤1
∴a=-1时，（y²）_max=8；a=-3或1时，（y²）_min=4
∴M=8，m=4
∴

m

M

=

1

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线C1：y=1-x，C2：y=-x+3，设A∈C1，B∈C2，当AB⊥x且交x轴于点（a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：