在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．（1）求|OP|的最大值；-数学试题及答案

1、试题题目：在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）求|OP|的最大值；
（2）求|OP|取得最大值时的概率．

试题来源：楚雄州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x、y可能的取值为1、2、3，∴|x-2|≤1，|y-x|≤2，
∴|OP|=

(x-2)2+(x-y)2

≤

12+22

=

5

，且当x=1，y=3或x=3，y=1时，|OP|=

5

．因此，|OP|最大值为

5

．
（2）有放回抽两张卡片的所有情况有3×3=9种，而由（1）可知：取得最大值时只有两种情况：x=1，y=3，或x=3，y=1．
∴|OP|取得最大值时的概率P=

2

9

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：