发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)因为|△x|+|△y=3,且|△x|-|△y|≠0,|△x|与|△y|为非零整数, 故|△x|=1,|△y|=2;或|△x|=2,|△y|=1,所以点(0,0)的“相关点”有8个, 分别为:(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)、(2,1)、(2,-1)、 (-2,1)、(-2,-1).…(1分) 又因为 (△x)2+(△y)2=5,即(xi-0)2+(yi-0)2=5, 所以,这些可能值对应的点在以(0,0)为圆心,以
(II)设M(xM,yM),因为M=i(H),L=i(M), 所以有|xM-9|+|yM-3|=3,|xM-5|+|yM-3|=3,…(5分) 所以|xM-9|=|xM-5|,所以xM=7,故yM=2 或 yM=4, 所以M(7,2),或M(7,4).…(7分) (III)当n=2k,且 k∈N* 时,|P0Pn|的最小值为0.例如:P0(x0,y0 ), P1 (x0+1,y0 ),P2((x0,y0 ),显然,P0=i(P1),P1=i(P2),此时,|P0P2|=0.…(8分) 当n=1时,可知,|P0Pn|的最小值为
当n=3 时,对于点P,按照下面的方法选择“相关点”,可得P3(x0,y0+1): 由P0(x0,y0 ),依次找出“相关点”分别为P1(x0+2,y0+1),P2(x0+1,y0+3),P3(x0,y0+1). 此时,|P0P3|=1,故|P0Pn|的最小值为1.…(11分) 然后经过3次变换回到P3(x0,y0+1),故|P0Pn|的最小值为1. 当n=2k+1,k>1,k∈N* 时,经过2k次变换回到初始点P0(x0,y0 ), 故经过2k+1次变换回到P3(x0,y0+1),故|P0Pn|的最小值为1. 综上,当 n=1 时,|P0Pn|的最小值为
当当n=2k,k∈N* 时,|P0Pn|的最小值为0, 当n=2k+1,k∈N* 时,|P0Pn|的最小值为1. …(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设A(xA,yA),B(xB,yB)为平面直角坐标系上的两点,其中xA,yA,..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两点间的距离”。