发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵圆M的方程为x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0(α为参数), 配方得(x-2cosα)2+(y-sinα)2=1, ∴圆M的圆心(x,y)的轨迹C的参数方程为
变为
将上两式分别平方相加得
∴圆心(x,y)的轨迹C为:焦点在x轴上,长半轴长是2,短半轴长是1的椭圆. (Ⅱ)直线l的参数方程为
令t=0,则x=0,y=1,∴(0,1)在直线l上,并且是圆M的圆心的轨迹椭圆
设点P(2cosα,sinα)是直线l与椭圆相交的另一个交点, 则弦长|PQ|的平方|PQ|2=(2cosα-0)2+(sinα-1)2=-3sin2α-2sinα+5 =-3(sinα+
∵-1≤sinα≤1,∴当sinα=-
即弦长|PQ|的最大值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系xOy中,已知圆M的方程为x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两点间的距离”。