如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB。（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：不要求证-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB。

（1）现将

绕点A按逆时针方向旋转90°得到

，请画出

，并直接写出点

、

的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图。

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，画出△AO₁B₁；
               B₁（4，2），O₁（4，4）；
     （2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x-m）²+n，
              由AO₁∥x轴，得 m=2
              ∴y=a（x-2）²+n
              ∵抛物线经过点A、B，
             ∴

解得

∴所求抛物线对应的函数关系式为

即

所画抛物线图象如图所示。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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