如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）若要搭建一个矩形"支撑架"AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个"支撑架"总长的最大值是多少？

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1) M(12，0)，P(6，6)
(2) 设此函数关系式为：∵函数

经过点(0，3)，
∴

即

，

∴此函数解析式为：

(3) 设A(m，0)，则B(12-m，0)，C

，D

∴"支撑架"总长：AD+DC+CB =

=

∵

＜0 ∴ 当m = 0时，AD+DC+CB有最大值为18。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：