繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax2+ax-2 上。
(1)点A的坐标为          ,点B的坐标为         
(2)抛物线的关系式为         
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达△AB'C' 的位置.请判断点B'、C' 是否在(2)中的抛物线上,并说明理由。
 

  试题来源:湖北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)A(0,2), B(-3,1)
(2)
(3)可求得抛物线的顶点D(
设直线BD的关系式为, 将点B、D的坐标代入,求得
∴ BD的关系式为
设直线BD和x 轴交点为E,则点E(,0),CE=
∴ △DBC的面积为
(4)过点B'作B'M⊥y轴于点M,过点B作BN⊥Y轴于点N,过点C'作C'P⊥y轴于点P
     在Rt△AB'M与Rt△BAN中, ∵ AB=AB′, ∠AB'M=∠BAN=90°-∠B'AM
∴ Rt△AB'M≌Rt△BAN
∴ B'M=AN=1,AM=BN=3, ∴ B′(1,-1)
同理△AC'P≌△CAO,C'P=OA=2,AP=OC=1,可得点C'(2,1)
将点B'、C'的坐标代入,可知点B'、C'在抛物线上
(事实上点P与点N重合)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: