已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c经过A(2，0)，B(1，n)，C（0，2）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）求线段BC的长；（3）求∠OAB的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c经过A(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+(1+2

)x+c 经过A(2，0)，B(1，n) ， C（0，2）三点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段BC的长；
（3）求∠OAB的度数。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵抛物线

经过点A(2，0)， C（0，2）
∴

解得

∴抛物线解析式为

（2） ∵点B(1，n) 在抛物线上
∴

过点B作BD⊥y轴，垂足为D。 ∴BD=1 , CD=

∴ BC=2
（3）联结OB. 在Rt△BCD中， BD=1 ，BC=2 , ∴∠BCD=30°
∵ OC=BC ∴∠BOC=∠OBC
∵∠BCD=∠BOC+∠OBC ∴∠BOC=15° ∴∠BOA=75°
过点B作BE⊥OA , 垂足为E，则OE=AE
∴OB=AB ∴∠OAB=∠BOA=75°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+(1+2)x+c经过A(..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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