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1、试题题目:在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A‘..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A',经过点A、 A'的抛物线y=ax2+bx+c 与 y轴的交点的纵坐标为2。
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设该抛物线的顶点为点P,点B的坐标为 (1,m),且 m<3,若△ABP是等腰三角形,求点B的坐标。

  试题来源:上海模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为
                点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点 (3,a)
                 ∵抛物线与y轴的交点的纵坐标为2 ∴
                ∵ 图像经过点A(-1,a)、 (3,a)
                 ∴                解得
                  ∴
    (2)由=得P(1,3)
             ∵△ABP是等腰三角形,点B的坐标为,且
              (Ⅰ)当AP=PB时,
               
                 ∴
              (Ⅱ)当AP=AB时
               
                解得
                 不合题意舍去,∴
                (Ⅲ)当PB=AB时
                 
                   解得
                   ∴当或-5或时,△ABP是等腰三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A‘..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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