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1、试题题目:某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度 y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+2x+,请你寻求:
(1)柱子OA的高度为多少米?
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x=0时,y=,故OA的高度为1.25米。
(2)∵y=-x2+2x+= -(x-1)2+2.25, ∴顶点是(1,2.25),故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。
(3)解方程-x2+2x+=0,得  ∴B点坐标为
∴OB=。故不计其他因素,水池的半径至少要2.5米,才能使喷出的水流不至于落在水池外。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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