繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q,且点Q到x轴的距离为6。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,求出点D的坐标;
(3)抛物线对称轴上是否存在一点P,使得S△PAM=3S△ACM,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设直线AC的解析式为
        把A(-1,0)代入得
        ∴直线AC的解析式为
        依题意知,点Q的纵坐标是-6
        把代入中,解得 ,∴点 Q(1,-6)
        ∵点Q在抛物线的对称轴上,∴抛物线的对称轴为直线 
        设抛物线的解析式为
        由题意,得  解得
        ∴抛物线的解析式为
(2)如图①,过点C作AC的垂线交抛物线于点D,交x轴于点N,
        则
       ∴  ∵,∴
       ∴点N的坐标为(9,0) 可求得直线CN的解析式为
    由解得,即点D的坐标为(
(3)设抛物线的对称轴交x轴于点E,依题意,得
      
      ∵
     且,又  ∴
     设P(1,m)
     ①当点P在点M上方时,PM=m+4=3,
    ∴ ,∴P(1,-1)
    ②当点P在点M下方时,PM=-4-m=3, ∴
    ∴P(1,-7)
   综上所述,点P的坐标为(1,-1),(1,-7)


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: