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1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5，且不等式ax2+bx+c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5，且不等式ax2+bx+c＞0的解集为-2＜x＜3
（1）求a、b、c的值；
（2）求函数图象顶点的坐标．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：数学常识



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）设二次函数y=ax2+bx+c=a（x-e）（x-f），
∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为-2＜x＜3，
∴y=ax2+bx+c=a（x+2）（x-3）=ax2-ax-6a，
∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5，
∴
4a?(-6a)-(-a)2
4a
=12.5，
解得：a=-2，
∴y=-2x2+2x+12，
∴a=-2，b=2，c=12，
答：a=-2，b=2，c=12．

（2）y=-2x2+2x+12=-2（x2-x+
1
4
）+12+
1
2
，
=-2(x-
1
2
)2+
25
2
，
∴函数图象顶点的坐标是（
1
2
，
25
2
），
答：函数图象顶点的坐标是（
1
2
，
25
2
）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5，且不等式ax2+bx+c..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。


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